No sé qué es hiperlaxitud pero te cuento lo que yo hago y dejo de hacer a raíz de un problema que tuve en el hombro derecho (todavía está ahí en "standby" pero no me ha vuelto a joder de momento):
Calienta muy bien antes de empezar, sobre todo los rotadores con gomas elásticas y haz dislocaciones creo que se llaman (busca en youtube calentamiento dinámico de hombros).
Después haz unas series de aproximación para el primer ejercicio que vayas a hacer. Por ejemplo press banca una serie de 8, otra de 6, de 4 y de 2. Empiezas con poco peso y la última serie de 2 repeticiones con un peso cercano al que vayas a poner para hacer el ejercicio "de verdad".
intenta evitar el agarre en pronación. Prueba en qué ejercicios te molesta y en cuales no. Mucho mejor el agarre neutro o el supino.
No hagas ejercicios trasnuca. Olvídate del militar trasnuca y de las dominadas o jalones trasnuca.
En el press banca es posible que bajar la barra hasta que te toque el pecho te duela o moleste. Si es así, haz el movimiento más corto. Y haz solo banco plano, el inclinado con barra déjalo, si acaso prueba con mancuernas pero yo no lo haría...