Si vas a entrenar en ayunas en este caso -y sólo en este caso- si es recomendable tomar suplemento de BCAA pero creo que tu caso no es entrenar en ayunas sino, no ir con el estómago pesado, ya que por lo que entendí el ayuno será por falta de tiempo, no por tonterías de hacer el ayuno intermitente u otras chorradas así que lo mejor sería tomarte algo ligero, y con ligero no me refiero a un alimento puntual sino a algo que a ti te siente ligero, a mí por ejemplo no me pasa nada con ir a entrenar después de haberme comido cuatro huevos y un vaso de leche pero quizá a ti eso te haga daño y lo que necesites sea un plátano, atún, poco de avena, miel, etc. así que la cuestión sería probar.
Otra cosa, yo no veo bien recomendar así como así "un café y a entrenar" o recomendar estimulantes, en lo personal me parece una reverenda estupidez. Si bien te ayudan en el momento, te pueden pasar factura en poco tiempo, el café en ayunas puede ayudar a darte fuerza en el entreno pero también puede ayudarte a conseguir gastritis, úlceras, etc. más aún en personas con estómagos sensibles, como no sabemos si en tu caso es así, es mejor no dar ciertas ideas que puedan ser lesivas. Y ni hablar de estimulantes.
Yo por mi parte tengo muy débil el estómago y el café en ciertos momentos del día me hace daño (curiosamente, es el café en sí, la cafeína no me trae tantos problemas) así que hacerlo en ayunas sería bastante idiota, y no me quiero imaginar con estimulantes.
Así que mejor haz una comida ligera, si eres de los que no les sienta bien ni un poco de comida, entonces con una pieza de fruta y unos BCAA estaría bien, lo del café y los estimulantes lo dejaría para cuando entrenara en la tarde o si lo necesitas en la mañana (aunque la verdad no le veo mucho uso) prueba a hacerlo gradualmente porque te diré, es muy jodido tener el estómago en malas condiciones, no puedes comer nada sin empezar a sentir gases, hinchazón y una sensación de vacío muy molesta.