Con el curl de biceps, el mismo nombre lo dice, trabajas el biceps, mientras que con el agarre invertido enfatizas en el antebrazo.
Para mejorar las dominadas lo mejor es hacer dominadas (hay un entrenamiento para dominadas muy bueno por ahi. Búscalo), pero en caso de que no puedas hacer ninguna o muy pocas, haz trabajo con jalones y bueno, quizás algo de biceps (curl) y antebrazo (curl invertido) no te venga mal, pero no los veo ejercicios imprescindibles para mejorar las dominadas, pues las dominadas se suelen fallar más por agotamiento en los dorsales que por agotamiento en los brazos.